吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二-0004

adminhan

函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A:必要条件
B:充分条件
C:充分必要条件
D:在一定条件下存在

函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A:2008
B:cosx-sinx
C:sinx-cosx
D:sinx+cosx

f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A:连续
B:仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C:仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D:以上都不对，其连续性与常数m，n有关。

设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A:x^2+2x+2
B:x^2-2x+2
C:x^2+6x+10
D:x^2-6x+10

以下数列中是无穷大量的为（  ）
A:数列{Xn=n}
B:数列{Yn=cos(n)}
C:数列{Zn=sin(n)}
D:数列{Wn=tan(n)}

曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A:f(x)=x
B:f(x)=1/x
C:f(x)=-x
D:f[f(x)]=x

设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A:0
B:1
C:3
D:2

一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A:{正面，反面}
B:{(正面，正面)、(反面，反面)}
C:{(正面，反面)、(反面，正面)}
D:{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}

下列集合中为空集的是()
A:{x|e^x=1}
B:{0}
C:{(x, y)|x^2+y^2=0}
D:{x| x^2+1=0,x∈R}

f(x)=|cosx|+|sinx|的最小正周期是（）
A:π/4
B:π/2
C:π
D:2π

曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A:16x-4y-17=0
B:16x+4y-31=0
C:2x-8y+11=0
D:2x+8y-17=0

已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A:6dx-5edy
B:6dx+5edy
C:5edy
D:-5edy

设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A:跳跃间断点
B:可去间断点
C:连续但不可导点
D:可导点

对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A:[0,√5]
B:[-1,1]
C:[-2,1]
D:[-1,2]

下列结论正确的是（）
A:若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B:若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C:若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D:若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续

导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A:错误
B:正确

极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A:错误
B:正确

设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A:错误
B:正确

函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数（ ）
A:错误
B:正确

奇函数的图像关于y轴对称。（ ）
A:错误
B:正确

若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A:错误
B:正确

对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确

定 积 分是微分的逆运算。
A:错误
B:正确

函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A:错误
B:正确

函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A:错误
B:正确