吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二-0003

adminhan

微分方程ydx+xdy=0的通解是()
A:xy=C
B:xy=0
C:x+y=C
D:x-y=0

集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A:A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B:A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C:A是由全体整数组成的集合
D:A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A:x->0,lim f(x)不存在
B:x->0,lim [1/f(x)]不存在
C:x->0,lim f(x)=1
D:x->0,lim f(x)=0

曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是（）
A:f(x)=x
B:f(x)=1/x
C:f(x)=-x
D:f[f(x)]=x

已知z=f(x，y)由隐函数xy+g(z)=0确定,其中g(z)关于z可导且导数恒大于0, 则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A:dx
B:dy
C:0
D:dx-dy

x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A:连续点
B:可去间断点
C:跳跃间断点
D:无穷间断点

微分方程sinxdx-sinydy=0的通解是()
A:cosx+cosy=0
B:cosx-cosy=0
C:cosx+cosy=C
D:cosx-cosy=C

已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A:sinx
B:-sinx
C:cosx
D:-cosx

f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A:1/f(x)
B:ln(f(x))
C:e^(1/f(x))
D:e^(-1/f(x))

函数y=|sinx|在x=0处( )
A:无定义
B:有定义，但不连续
C:连续
D:无定义，但连续

y=x+arctanx的单调增区间为
A:(0,+∞)
B:(-∞,+∞)
C:(-∞,0)
D:(0,1)

由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A:4
B:3
C:4π
D:3π

f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在（-∞，+∞）上（）
A:连续
B:仅有两个间断点x=±1，它们都是可去间断点
C:仅有两个间断点x=±1，它们都是跳跃间断点
D:以上都不对，其连续性与常数m，n有关。

已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y'=（）
A:0
B:10
C:-10
D:1

x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A:必有m=n
B:必有m≥n
C:必有m≤n
D:以上几种可能都可能

有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A:错误
B:正确

一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A:错误
B:正确

设函数y=lnsecx，则y'' =secx。（ ）
A:错误
B:正确

如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A:错误
B:正确

函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A:错误
B:正确

初等函数在其定义域上都是可导的连续函数（ ）
A:错误
B:正确

闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A:错误
B:正确

函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A:错误
B:正确

无穷大量与有界函数之和仍是无穷大量。（ ）
A:错误
B:正确

对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
A:错误
B:正确