吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业二-0002

adminhan

集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{±3，±6，…，±3n}
C:{0，±3，±6，…，±3n…}
D:{0，±3，±6，…±3n}

∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C

∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C

已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A:6dx-5edy
B:6dx+5edy
C:5edy
D:-5edy

对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A:[0,√5]
B:[-1,1]
C:[-2,1]
D:[-1,2]

直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A:2/3
B:3/2
C:3/4
D:4/3

以下数列中是无穷大量的为（）
A:数列{Xn=n}
B:数列{Yn=cos(n)}
C:数列{Zn=sin(n)}
D:数列{Wn=tan(n)}

直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A:3/2
B:2/3
C:3/4
D:4/3

由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A:4π
B:6π
C:8π
D:12π

∫{lnx/x^2}dx等于（）
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C

微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A:y=x^2+cosx
B:y=x^2-cosx
C:y=x+cosx
D:y=x-cosx

∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C

设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A:I=a^(bx)/(b ln a)+C
B:I=a^(bx)/b+C
C:I=a^(bx)/(ln a)+C
D:I={b a^(bx)}/(ln a)+C

曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A:16x-4y-17=0
B:16x+4y-31=0
C:2x-8y+11=0
D:2x+8y-17=0

已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A:dx
B:dy
C:dz
D:dx+dy

直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A:错误
B:正确

若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
A:错误
B:正确

曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A:错误
B:正确

函数y=sinx没有拐点存在。（）
A:错误
B:正确

函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
A:错误
B:正确

函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A:错误
B:正确

有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A:错误
B:正确

在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A:错误
B:正确

设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A:错误
B:正确

收敛数列必有界
A:错误
B:正确