吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一-0004

adminhan

曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A:16x-4y-17=0
B:16x+4y-31=0
C:2x-8y+11=0
D:2x+8y-17=0

设X0是函数f(x)的可去间断点，则()
A:f(x)在x0的某个去心领域有界
B:f(x)在x0的任意去心领域有界
C:f(x)在x0的某个去心领域无界
D:f(x)在x0的任意去心领域无界

直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A:2/3
B:3/2
C:3/4
D:4/3

计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A:0
B:1
C:2
D:3

f(x)={0 (当x=0)} {1(当x≠0)}则（）
A:x->0,lim f(x)不存在
B:x->0,lim [1/f(x)]不存在
C:x->0,lim f(x)=1
D:x->0,lim f(x)=0

x=0是函数f(x)=x arctan(1/x)的（）
A:连续点
B:可去间断点
C:跳跃间断点
D:无穷间断点

设f(x)是可导函数，则（）
A:∫f(x)dx=f'(x)+C
B:∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C:[∫f(x)dx]'=f(x)
D:[∫f(x)dx]'=f(x)+C

已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A:0
B:10
C:-10
D:1

集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A:A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B:A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C:A是由全体整数组成的集合
D:A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A:A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B:A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C:A是由全体整数组成的集合
D:A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A:0
B:1
C:3
D:2

已知z= 3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A:dx
B:dy
C:dx+dy
D:0

下列结论正确的是（）
A:若|f(x)|在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
B:若[f(x)]^2在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
C:若[f(x)]^3在x=a点处连续，则f(x)在x=a点也必处连续
D:若f(x)在x=a点处连续，则1/f(x)在x=a点也必处连续

设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=(  )
A:x^2+2x+2
B:x^2-2x+2
C:x^2+6x+10
D:x^2-6x+10

设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
A:f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B:在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C:在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D:在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)

无穷小量是一种很小的量。（ ）
A:错误
B:正确

多元函数z=f(x,y)=sin(xsiny)的全微分dz=sinycos(xsiny)dx+xcosysin(xsiny)dy（ ）
A:错误
B:正确

有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A:错误
B:正确

函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A:错误
B:正确

在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。（ ）
A:错误
B:正确

函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数（ ）
A:错误
B:正确

直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A:错误
B:正确

若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A:错误
B:正确

称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A:错误
B:正确

无穷小量是一种很小的量
A:错误
B:正确