吉大18春学期《高等数学（理专）》在线作业一-0001

adminhan

微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）
A:x+y=0
B:x-y=0
C:x+y=1
D:x-y=1

x->x0时，a(x)和b(x)都是关于x-x0的n阶无穷小量，而a(x)+b(x)是关于x-x0的m阶无穷小量，则（）
A:必有m=n
B:必有m≥n
C:必有m≤n
D:以上几种可能都可能

下列函数中 （    ）是奇函数
A:xsinx
B:x+cosx
C:x+sinx
D:|x|+cosx

以下数列中是无穷大量的为（  ）
A:数列{Xn=n}
B:数列{Yn=cos(n)}
C:数列{Zn=sin(n)}
D:数列{Wn=tan(n)}

微分方程dx+2ydy=0的通解是（）
A:x+y^2=C
B:x-y^2=C
C:x+y^2=0
D:x-y^2=0

集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{±3，±6，…，±3n}
C:{0，±3，±6，…，±3n…}
D:{0，±3，±6，…±3n}

已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A:sinx
B:-sinx
C:cosx
D:-cosx

已知z= 3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）
A:dx
B:dy
C:0
D:dx+dy

已知u= xyz, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A:dx
B:dy
C:dz
D:0

求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A:0
B:1
C:1/2
D:3

∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C

设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为()
A:正常数
B:负常数
C:正值但不是常数
D:负值但不是常数

f(x)在（-∞，+∞）上有定义，且0≤f(x)≤M，则下列函数必有界的是（）
A:1/f(x)
B:ln(f(x))
C:e^(1/f(x))
D:e^(-1/f(x))

微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（）
A:y=x^2+cosx
B:y=x^2-cosx
C:y=x+cosx
D:y=x-cosx

设分段函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（）
A:跳跃间断点
B:可去间断点
C:连续但不可导点
D:可导点

对于任意正项级数，删去级数的前有限项，不影响级数的收敛与发散（ ）
A:错误
B:正确

罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A:错误
B:正确

对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确

若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A:错误
B:正确

闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A:错误
B:正确

无界函数不可积
A:错误
B:正确

函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（ ）
A:错误
B:正确

在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A:错误
B:正确

极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A:错误
B:正确

一元函数可导必连续，连续必可导。
A:错误
B:正确