吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业二-0004

adminhan

g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=(  )
A:2
B:-2
C:1
D:-1

∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C

设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的（  ）
A:跳跃间断点
B:可去间断点
C:连续但不可导点
D:可导点

∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C

集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{±3，±6，…，±3n}
C:{0，±3，±6，…，±3n…}
D:{0，±3，±6，…±3n}

设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A:0
B:1
C:3
D:2

设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=(  )
A:-6
B:-2
C:3
D:-3

下列集合中为空集的是(  )
A:{x|e^x=1}
B:{0}
C:{(x, y)|x^2+y^2=0}
D:{x| x^2+1=0,x∈R}

设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A:奇函数
B:偶函数
C:非奇非偶函数
D:可能是奇函数，也可能是偶函数

一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A:{正面，反面}
B:{(正面，正面)、(反面，反面)}
C:{(正面，反面)、(反面，正面)}
D:{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}

直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A:3/2
B:2/3
C:3/4
D:4/3

若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A:f(x)
B:F(x)
C:f(x)+C
D:F(x)+C

已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
A:10
B:10dx
C:-10
D:-10dx

集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A:A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B:A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C:A是由全体整数组成的集合
D:A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A:2xf(x^2)
B:-2xf(x^2)
C:xf(x^2)
D:-xf(x^2)

对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A:错误
B:正确

收敛数列必有界
A:错误
B:正确

函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A:错误
B:正确

对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确

极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A:错误
B:正确

有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A:错误
B:正确

某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A:错误
B:正确

如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A:错误
B:正确

驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A:错误
B:正确

导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A:错误
B:正确