吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业二-0003

adminhan

∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C

g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=(  )
A:2
B:-2
C:1
D:-1

一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A:{正面，反面}
B:{(正面，正面)、(反面，反面)}
C:{(正面，反面)、(反面，正面)}
D:{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}

计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A:0
B:1
C:2
D:3

∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C

函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A:必要条件
B:充分条件
C:充分必要条件
D:在一定条件下存在

已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（  ）
A:0
B:10
C:-10
D:1

函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A:2008
B:cosx-sinx
C:sinx-cosx
D:sinx+cosx

设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
A:f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B:在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C:在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D:在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)

设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A:2xf(x^2)
B:-2xf(x^2)
C:xf(x^2)
D:-xf(x^2)

曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A:16x-4y-17=0
B:16x+4y-31=0
C:2x-8y+11=0
D:2x+8y-17=0

求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A:0
B:1
C:2
D:3

f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（  ）
A:依赖于s，不依赖于t和x
B:依赖于s和t，不依赖于x
C:依赖于x和t，不依赖于s
D:依赖于s和x，不依赖于t

已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A:sinx
B:-sinx
C:cosx
D:-cosx

集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{±3，±6，…，±3n}
C:{0，±3，±6，…，±3n…}
D:{0，±3，±6，…±3n}

极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A:错误
B:正确

有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。
A:错误
B:正确

一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A:错误
B:正确

闭区间上连续函数在该区间上可积。
A:错误
B:正确

闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A:错误
B:正确

若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（   ）
A:错误
B:正确

定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A:错误
B:正确

复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A:错误
B:正确

无穷小量是一种很小的量
A:错误
B:正确

间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A:错误
B:正确