吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一-0004

adminhan

函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A:2008
B:cosx-sinx
C:sinx-cosx
D:sinx+cosx

直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A:3/2
B:2/3
C:3/4
D:4/3

设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A:0
B:1
C:3
D:2

计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A:0
B:1
C:2
D:3

∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C

集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示
A:A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B:A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
C:A是由全体整数组成的集合
D:A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合

已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（  ）
A:0
B:10
C:-10
D:1

∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C

求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A:0
B:1
C:2
D:3

已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A:0
B:10
C:-10
D:1

g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=(  )
A:2
B:-2
C:1
D:-1

设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A:I=a^(bx)/(b ln a)+C
B:I=a^(bx)/b+C
C:I=a^(bx)/(ln a)+C
D:I={b a^(bx)}/(ln a)+C

设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于(  )
A:x^2(1/2+lnx/4)+C
B:x^2(1/4+lnx/2)+C
C:x^2(1/4-lnx/2)+C
D:x^2(1/2-lnx/4)+C

设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（  ）
A:f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B:在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C:在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
D:在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)

若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A:f(x)
B:F(x)
C:f(x)+C
D:F(x)+C

间断点分为第一间断点、第二间断点两种
A:错误
B:正确

若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A:错误
B:正确

一元函数可导必连续，连续必可导。
A:错误
B:正确

无穷间断点和震荡间断点属于第一类间断点
A:错误
B:正确

周期函数有无数个周期
A:错误
B:正确

无穷小量是一种很小的量
A:错误
B:正确

函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A:错误
B:正确

对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确

幂函数的原函数均是幂函数。
A:错误
B:正确

某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A:错误
B:正确