吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一-0003

adminhan

设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A:奇函数
B:偶函数
C:非奇非偶函数
D:可能是奇函数，也可能是偶函数

直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A:3/2
B:2/3
C:3/4
D:4/3

g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=(  )
A:2
B:-2
C:1
D:-1

求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A:0
B:1
C:1/2
D:3

f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（  ）
A:依赖于s，不依赖于t和x
B:依赖于s和t，不依赖于x
C:依赖于x和t，不依赖于s
D:依赖于s和x，不依赖于t

设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
A:△x
B:e2+△x
C:e2
D:0

y=x+arctanx的单调增区间为
A:(0,+∞)
B:(-∞,+∞)
C:(-∞,0)
D:(0,1)

设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=(  )
A:-6
B:-2
C:3
D:-3

已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A:0
B:10
C:-10
D:1

以下数列中是无穷大量的为（  ）
A:数列{Xn=n}
B:数列{Yn=cos(n)}
C:数列{Zn=sin(n)}
D:数列{Wn=tan(n)}

集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{±3，±6，…，±3n}
C:{0，±3，±6，…，±3n…}
D:{0，±3，±6，…±3n}

设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A:I=a^(bx)/(b ln a)+C
B:I=a^(bx)/b+C
C:I=a^(bx)/(ln a)+C
D:I={b a^(bx)}/(ln a)+C

设f(x)是可导函数，则（）
A:∫f(x)dx=f'(x)+C
B:∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C:[∫f(x)dx]'=f(x)
D:[∫f(x)dx]'=f(x)+C

设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A:必是奇函数
B:必是偶函数
C:不可能是奇函数
D:不可能是偶函数

下列函数中 （    ）是奇函数
A:xsinx
B:x+cosx
C:x+sinx
D:|x|+cosx

一元函数可导必连续，连续必可导。
A:错误
B:正确

数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A:错误
B:正确

两个无穷大量的和仍是无穷大。
A:错误
B:正确

无界函数不可积
A:错误
B:正确

有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A:错误
B:正确

函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A:错误
B:正确

直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A:错误
B:正确

奇函数的图像关于 y 轴对称。
A:错误
B:正确

设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A:错误
B:正确

驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A:错误
B:正确