吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业一-0002

adminhan

已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
A:10
B:10dx
C:-10
D:-10dx

设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A:2xf(x^2)
B:-2xf(x^2)
C:xf(x^2)
D:-xf(x^2)

由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A:4
B:3
C:4π
D:3π

函数y=|sinx|在x=0处( )
A:无定义
B:有定义，但不连续
C:连续
D:无定义，但连续

已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（  ）
A:sinx
B:-sinx
C:cosx
D:-cosx

曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A:16x-4y-17=0
B:16x+4y-31=0
C:2x-8y+11=0
D:2x+8y-17=0

f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（  ）
A:依赖于s，不依赖于t和x
B:依赖于s和t，不依赖于x
C:依赖于x和t，不依赖于s
D:依赖于s和x，不依赖于t

函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A:0
B:1
C:2
D:3

设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ）
A:必是奇函数
B:必是偶函数
C:不可能是奇函数
D:不可能是偶函数

若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A:f(x)
B:F(x)
C:f(x)+C
D:F(x)+C

设f(x)是可导函数，则（）
A:∫f(x)dx=f'(x)+C
B:∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C:[∫f(x)dx]'=f(x)
D:[∫f(x)dx]'=f(x)+C

∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C

∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A:F(b-ax)+C
B:-(1/a)F(b-ax)+C
C:aF(b-ax)+C
D:(1/a)F(b-ax)+C

求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A:0
B:1
C:1/2
D:3

∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C

直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A:错误
B:正确

曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A:错误
B:正确

若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（   ）
A:错误
B:正确

复合函数求导时先从最内层开始求导。
A:错误
B:正确

称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A:错误
B:正确

通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A:错误
B:正确

若函数在闭区间上连续，则  它不一定有界。
A:错误
B:正确

对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确

闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A:错误
B:正确

闭区间上连续函数在该区间上可积。
A:错误
B:正确