吉大18春学期《计算方法》在线作业一-0002

adminhan

秦九韶算法的特点在于，它通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，具体地说就是将一个n次多项式的求值问题，归结为重复计算（   ）个一次式来实现。
A:n
B:n-1
C:n+1
D:n*n

若 x = 1.345678,|x*-x|=0.00041... ，则x*的近似数x 具有(    )位有效数字.
A:1
B:2
C:3
D:4

题面如下所示，正确的是： <p><img alt="" width="486" height="140" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/65348/27257991-23db-4660-bc47-dc0e29127a04/2010417113131499.JPG" /></p>
A:A
B:B
C:C
D:D

差商形式插值公式称为（    ）
A:牛顿插值公式
B:拉格朗日插值公式
C:分段插值公式
D:埃尔米特插值公式

题面如下图所示，正确的是（&nbsp;&nbsp; ）<p><img alt="" width="603" height="166" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/65348/fd725138-2642-48ee-beca-70d7ef03a2e6/201041711252821.JPG" /></p>
A:A
B:B
C:C
D:D

为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（  ）
A:牛顿插值
B:埃尔米特插值
C:分段插值
D:拉格朗日插值

（   ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。
A:牛顿法
B:下山法
C:弦截法
D:迭代法

3.142和3.141分别作为&pi;的近似数具有（ ）位有效数字
A:4和3
B:3和2
C:3和4
D:4和4

常用的折线函数是简单（    ）次样条函数
A:零
B:一
C:二
D:三

改进的平方根法，亦称为（    ）
A:约当消去法
B:高斯消去法
C:追赶法
D:乔累斯基方法

以下近似值中，保留四位有效数字， <p><span style="FONT-FAMILY: 宋体; FONT-SIZE: 10.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-font-size: 11.0pt; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri"><img alt="" width="295" height="57" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/65348/c5355fa7-a99f-43c9-abf8-248772df322b/201041711505980.JPG" /></span></p>
A:<span style="FONT-FAMILY: 'Calibri','sans-serif'; FONT-SIZE: 10.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-font-size: 11.0pt; mso-fareast-font-family: 宋体" lang="EN-US"><span style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</span>0.01234</span>
B:<span style="FONT-FAMILY: 'Calibri','sans-serif'; FONT-SIZE: 10.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-font-size: 11.0pt; mso-fareast-font-family: 宋体" lang="EN-US">&ndash;12.34</span>
C:<span style="FONT-FAMILY: 'Calibri','sans-serif'; FONT-SIZE: 10.5pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-font-kerning: 1.0pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: ZH-CN; mso-bidi-language: AR-SA; mso-bidi-font-size: 11.0pt; mso-fareast-font-family: 宋体" lang="EN-US">&ndash;2.20</span>
D:<span lang="EN-US">0.2200</span>

设求方程f(x)=0的根的牛顿法收敛，则它具有（    ）敛速。
A:超线性
B:平方
C:线性
D:三次

常用的阶梯函数是简单的（    ）次样条函数。
A:零
B:一
C:二
D:三

题面如下，正确的是（&nbsp; ） <p><img alt="" width="534" height="156" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/65348/28c85b82-0a63-44b1-bb7d-bcb8336cb962/2010417113640147.JPG" /></p>
A:A
B:B
C:C
D:D

所谓松弛法，实质上是（   ）的一种加速方法。
A:雅可比迭代
B:高斯-赛得尔迭代
C:变分迭代
D:牛顿迭代

在研究算法时，不需要注重误差分析。
A:错误
B:正确

若A为对角占优阵，则它是非奇异的。
A:错误
B:正确

已知数a的有效数位0.01，则它的绝对误差限为0.005
A:错误
B:正确

二次插值的精度高于线性插值。
A:错误
B:正确

求积公式至少具有n次代数精度的充分必要条件是，它是插值型的。
A:错误
B:正确

线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
A:错误
B:正确

区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式。
A:错误
B:正确

插值的外推过程是不可靠的。
A:错误
B:正确

多项式插值被认为是最好的逼近工具之一。
A:错误
B:正确

按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000
A:错误
B:正确