地大《高等数学（一）》在线作业二-0010

adminhan

微分方程ydx+xdy=0的通解是(  )
A:xy=C
B:xy=0
C:x+y=C
D:x-y=0

由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（  ）
A:4
B:3
C:4π
D:3π

∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C

设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = (  )
A:0
B:1
C:3
D:2

设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f’(0)=(  )
A:-6
B:-2
C:3
D:-3

如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）
A:f(1-x)
B:f(1+x)
C:f(sinx)
D:f(cosx)

微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A:一阶齐次方程，也是伯努利方程
B:一阶齐次方程，不是伯努利方程
C:不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D:既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程

函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A:(0,0)
B:(1,cos1)
C:(-1,cos1)
D:无拐点

f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（  ）
A:依赖于s，不依赖于t和x
B:依赖于s和t，不依赖于x
C:依赖于x和t，不依赖于s
D:依赖于s和x，不依赖于t

函数y=|sinx|在x=0处( )
A:无定义
B:有定义，但不连续
C:连续
D:无定义，但连续

初等函数都可导
A:错误
B:正确

函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数
A:错误
B:正确

数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A:错误
B:正确

某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A:错误
B:正确

若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.
A:错误
B:正确

函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件
A:错误
B:正确

设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A:错误
B:正确

无穷小量是一种很小的量
A:错误
B:正确

严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A:错误
B:正确

隐函数的导数表达式中不可含有y。（ ）
A:错误
B:正确

函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A:错误
B:正确

闭区间上函数可积（积分存在）与函数可导之间既非充分也非必要条件
A:错误
B:正确

y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A:错误
B:正确

微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（ ）
A:错误
B:正确

设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A:错误
B:正确