地大《高等数学（一）》在线作业二-0007

adminhan

f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（  ）
A:依赖于s，不依赖于t和x
B:依赖于s和t，不依赖于x
C:依赖于x和t，不依赖于s
D:依赖于s和x，不依赖于t

函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A:(0,0)
B:(1,cos1)
C:(-1,cos1)
D:无拐点

下列集合中为空集的是(  )
A:{x|e^x=1}
B:{0}
C:{(x, y)|x^2+y^2=0}
D:{x| x^2+1=0,x∈R}

若F'(x)=f(x),则∫dF=(  )
A:f(x)
B:F(x)
C:f(x)+C
D:F(x)+C

以下数列中是无穷大量的为（  ）
A:数列{Xn=n}
B:数列{Yn=cos(n)}
C:数列{Zn=sin(n)}
D:数列{Wn=tan(n)}

计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A:0
B:1
C:2
D:3

已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（  ）
A:0
B:10
C:-10
D:1

∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C

已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（  ）
A:0
B:10
C:-10
D:1

∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C

复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A:错误
B:正确

数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
A:错误
B:正确

微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。
A:错误
B:正确

设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
A:错误
B:正确

在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
A:错误
B:正确

含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。
A:错误
B:正确

如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积
A:错误
B:正确

若数列收敛，则该数列的极限惟一。
A:错误
B:正确

函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数
A:错误
B:正确

所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
A:错误
B:正确

两个无穷大量的和仍是无穷大。
A:错误
B:正确

一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A:错误
B:正确

函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件
A:错误
B:正确

函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A:错误
B:正确

闭区间上函数可积（积分存在）与函数可导之间既非充分也非必要条件
A:错误
B:正确