西交《线性代数》在线作业

adminhan

&nbsp;<img width="516" height="124" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/2ecc71ae-81dc-4d45-8741-014f7172f061/201551321276799.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

n阶矩阵A有n个互不相同的特征值是A相似于对角矩阵的(   )
A:充分而非必要的条件.
B:必要而非充分的条件.
C:充分必要条件.
D:既非充分也非必要的条件.

&nbsp;<img width="552" height="161" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/ea00df86-a567-461f-b57c-f1b3c19e1b57/2015513212616723.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="573" height="133" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/1792cd11-ff19-478f-b8bd-d238872ec52a/2015513212426322.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="568" height="167" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/a238dcdf-3e88-48a3-b289-9050cf8c512a/201551321298288.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp; <img width="718" height="117" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/22ba730e-56e2-4323-8778-d2f0bdfd4dfa/201621134937648.png" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="456" height="144" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/ddd98f3d-f769-4d83-a130-c9fa50e9c750/201551321249317.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="480" height="157" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/2ab32583-44b0-4ead-a8cb-679e02aa2c30/2015513212649608.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="581" height="243" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/0a120116-dd0a-45a0-b48b-29a903e34150/2015513212724848.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

设A3*2,B2*3,C3*3,则下列(   )运算有意义
A:AC
B:BC
C:A+B
D:AB-BC

&nbsp;<img width="546" height="79" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/f47ab7a8-a2bc-46bd-b9bd-47bbb5d02886/2015513213153525.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="568" height="155" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/2015513212936553.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

设A为m*n矩阵,则有( &nbsp; &nbsp; &nbsp;)。
A:若m&lt;n，则有ax=b无穷多解
B:若m&lt;n，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量；
C:若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解；
D:若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。

&nbsp;<img width="625" height="104" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/22ba730e-56e2-4323-8778-d2f0bdfd4dfa/20162113434234.png" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="567" height="97" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/201621134529488.png" />
A:A
B:B
C:C
D:D

设向量组a1,a2,a3线性无关,则下列向量组中线性无关的是(     )。
A:a1-a2,a2-a3,a3-a1
B:a1,a2,a3+a1
C:a1,a2,2a1-3a2
D:a2,a3,2a2+a3

&nbsp;<img width="569" height="123" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/6c83e01a-b834-453e-847c-70253584babc/2015513213026693.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是(   ).
A:(A+B)(A-B) = A^2-B^2
B:(AB)^-1 = B^-1A^-1
C:若AB= O, 则A=O或B=O
D:|AB| = |A| |B|

&nbsp;<img width="530" height="117" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/b4cf324a-a2e4-4a40-8818-bdbc789c2f1a/201621134638470.png" />
A:A
B:B
C:C
D:D

设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是(   ).
A:A=E
B:B=O
C:A=B
D:AB=BA

&nbsp;<img width="509" height="98" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/f47bd172-f6ac-40a7-b960-f007b9ac7d0a/201551321345781.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="492" height="75" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/2015513213314581.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="631" height="91" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/201621134148936.png" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="627" height="110" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/22ba730e-56e2-4323-8778-d2f0bdfd4dfa/2016211350520.png" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="538" height="130" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/7f4e9c2e-ff7e-4e80-b878-1bd3e0eab06b/20155132125401.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="407" height="134" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/5cc885e7-3fc9-4469-aa50-51089bb7f6ea/20162113428831.png" />
A:A
B:B
C:C
D:D

设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则(      )
A:A=0
B:A=E
C:r(A)=n
D:0<r(A)<(n)

n阶矩阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是(   )
A:A有n个互不相同的特征向量.
B:A有n个线性无关的特征向量.
C:A有n个两两正交的特征向量.
D:A有n个互不相同的特征值.

&nbsp;<img alt="" width="415" height="141" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/ee13f884-4f04-454a-8c01-e455321f81bb/2015513212244674.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="606" height="92" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/201621134826736.png" />
A:A
B:B
C:C
D:D

设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A+E的特征值为(   ).
A:3，5
B:1，2
C:1，1，2
D:3，3，5

&nbsp;<img width="569" height="113" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/cd5591e1-fce5-476d-878e-ef71d81e1d0b/2015513213050811.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的(   )。
A:充分必要条件；
B:必要而非充分条件；
C:充分而非必要条件；
D:既非充分也非必要条件

&nbsp;<img width="578" height="98" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/2ef36c94-1ef1-4f58-844d-dd052c1f2fc0/201551321319750.jpg" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="462" height="187" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/32d39199-4fe8-4c79-ad7e-6bb5d7bbe2ee/201621133923401.png" />
A:A
B:B
C:C
D:D

&nbsp;<img width="485" height="32" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/5bdffdba-7ab7-489a-9fd5-7e6e0d58d656/2015513213818668.jpg" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="564" height="81" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/eebf0368-0b23-4590-8a31-e55be600b284/201621135632516.png" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="543" height="35" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/daaad730-ce84-420c-8a6c-0d4b620f11e7/2015513213834362.jpg" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="291" height="91" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/557898fe-2a80-47e3-8903-25e6d8d203f8/201621135417134.png" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="419" height="27" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/d95e2dc2-0c11-45c6-8d93-a1c893113213/2015513213850180.jpg" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="479" height="45" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/2c527157-21bc-403e-a560-46b571c33587/201551321381477.jpg" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="527" height="40" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/16112259-d0b0-4bf2-a2f8-cd0ce57a1425/201621135544425.png" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="441" height="33" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/8f980c92-c5bf-492c-9c77-25cda9fabf6d/2015513213921437.jpg" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="411" height="35" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/7739983a-017b-41c1-8ecc-9c6dc562411f/201621135220769.png" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="309" height="28" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/b3513a80-ff55-43e0-a281-80c44fe8eec8/2015513213728234.jpg" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="554" height="37" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/f69b3244-6f38-477b-b910-19b15dc9343a/201621135716854.png" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="594" height="42" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/ab9725a5-9fea-4607-adf2-49dfe18d1161/20162113570733.png" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="320" height="29" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/ab2ef96f-ef0a-4a4e-9871-a9867c029208/201551321355063.jpg" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="591" height="44" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/16112259-d0b0-4bf2-a2f8-cd0ce57a1425/201621135646404.png" />
A:错误
B:正确

&nbsp;<img width="237" height="30" alt="" src="http://file.open.com.cn/ItemDB/126539/c7ae5604-9eb4-4ba8-9475-ab18f7eca481/2015513213652291.jpg" />
A:错误
B:正确