地大《复变函数与积分变换》在线作业二

adminhan

z=∞是f(z)=e^z的奇点类型是（　　）
A:一阶极点
B:本性奇点
C:不是奇点
D:可去奇点

函数z/cosz在z=π/2的留数为（　　）
A:π/2
B:-π/2
C:π
D:-π

f（z)=1/（z^2+1)的定义域为 （　　）
A:z不等于0
B:z不等于±i
C:z不等于±1
D:任意复数

f(z)=z沿曲线C（从原点到点3+4i的直线段)的复积分的值为（　　）
A:(3+4i)^2/2
B:(3+4i)^2
C:3+4i
D:3-4i

sinz/z的在z=0处的留数为（　　）
A:0
B:1
C:-1
D:1/2

设|z-a|+|z+a|=b，其中a,b为正常数，则点z的轨迹曲线是（　　）
A:圆
B:椭圆
C:双曲线
D:抛物线

设f(z)=z^2sin(1/z)，则f(z)在z=0处的留数为（　　）
A:1
B:1/6
C:-1/6
D:1/3

函数sinz的周期为（　　）
A:2π
B:2πi
C:πi
D:π

若z0是f(z)的m阶零点且m>0，则z0是 的（　　）零点。
A:m
B:m-1
C:m+1
D:m-2

sinz/z的孤立奇点为（　　）
A:i
B:π
C:πi
D:0

(3+i)/(2-i)的结果为（    ）
A:1+i
B:1-i
C:2+i
D:2+3i

下列函数中，只有（    ）不是全复平面上解析的函数
A:e^z
B:cosz
C:z^3
D:lnz

设f(z)=1/(z^2+1) ，则f(z)的孤立奇点有（　　）
A:±1
B:±i
C:±2
D:±2i

sinz的平方与cosz的平方之和等于（　　）
A:1
B:2π
C:-1
D:不存在

复数2-2i的一个幅角是（    ）
A:π/4
B:3π/4
C:5π/4
D:7π/4

f（z)=1/sinz的定义域为 （　　）
A:z不等于kπ
B:z不等于0
C:z不等于2kπ
D:任意复数

i^2与i^3的乘积为 （　　）
A:0
B:-1
C:i
D:1

设f(z)=zsinz，则z=0是f(z)的（　　）阶零点．
A:0
B:1
C:2
D:3

设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是区域D内的调和函数,则当v(x,y)是u(x,y)的（   ）时,f(z)在D内解析.
A:可导函数
B:解析函数
C:调和函数
D:共轭调和函数

若v是u的共轭调和函数，则(     )的共轭调和函数
A:u是v
B:-u是v
C:u是-v
D:-v是u

复平面上的数是不能比较大小的。
A:对
B:错

一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的。
A:对
B:错

每一个幂函数在它的收敛圆周上处处收敛。
A:对
B:错

绝对收敛的级数本身一定收敛
A:对
B:错

若z0是f(z)的m阶零点， 则z0是1/f(z)的m阶极点。
A:对
B:错

u(x,y)=x^3-3xy^2是调和函数。
A:对
B:错

若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。
A:对
B:错

函数在一点解析的充分必要条件是它在这点的邻域内可以展开为幂级数。
A:对
B:错

如果f(z)在扩充复平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），则f(z)在各点的留数总和为零。
A:对
B:错

z=∞是函数e^z的本性奇点。
A:对
B:错

若函数f(z)在z0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。
A:对
B:错

z=∞是函数1/sinz的孤立奇点。
A:对
B:错

设函数f(z)在区域D内解析，f(z)在D内为常数的充要条件是f(z)的共轭在D内解析。
A:对
B:错

若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0连续。
A:对
B:错

若z0是函数f(z)的本性奇点，则f(z)在z→z0处的极限一定不存在。
A:对
B:错

设函数f(z)在区域D内解析，且f(z)不是常数，则在D内|f(z)|没有最大值
A:对
B:错

如果z0是f(z)的极点，则f(z)在z0处的极限一定存在且等于无穷大.
A:对
B:错

若f′(z)在区域D内不等于0，则函数f(z)在是区域D内的单叶函数。
A:对
B:错

若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解析。
A:对
B:错

ln(z^2)=2lnz
A:对
B:错