地大《复变函数与积分变换》在线作业二

adminhan

设|z-a|+|z+a|=b，其中a,b为正常数，则点z的轨迹曲线是（　　）
A:圆
B:椭圆
C:双曲线
D:抛物线

设f(z)=zsinz，则z=0是f(z)的（　　）阶零点．
A:0
B:1
C:2
D:3

若e^z=-1，则z=
A:kπi
B:2kπi
C:(2k+1)πi
D:πi

f（z)=1/sinz的定义域为 （　　）
A:z不等于kπ
B:z不等于0
C:z不等于2kπ
D:任意复数

设f(z)=z^2sin(1/z)，则f(z)在z=0处的留数为（　　）
A:1
B:1/6
C:-1/6
D:1/3

复数-1-i的幅角主值为(  )
A:π/4
B:-π/4
C:3π/4
D:-3π/4

f（z)=lnz的定义域为 （　　）
A:z不等于∞
B:z不等于0
C:z不等于∞且不等于0
D:任意复数

设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是区域D内的调和函数,则当v(x,y)是u(x,y)的（   ）时,f(z)在D内解析.
A:可导函数
B:解析函数
C:调和函数
D:共轭调和函数

sinz/z的在z=0处的留数为（　　）
A:0
B:1
C:-1
D:1/2

i^2与i^3的乘积为 （　　）
A:0
B:-1
C:i
D:1

函数e^z的周期为（　　）。
A:2kπi
B:kπi
C:(2k+1)πi
D:(k-1)πi

若z0是函数f(z)的极点，则f(z)在z→z0处的极限为 （　　）
A:∞
B:0
C:i
D:1

函数sinz的周期为（　　）
A:2π
B:2πi
C:πi
D:π

设f(z)=1/(z^2+1) ，则f(z)的孤立奇点有（　　）
A:±1
B:±i
C:±2
D:±2i

下列函数中，只有（    ）不是全复平面上解析的函数
A:e^z
B:cosz
C:z^3
D:lnz

若z0是f(z)的m阶零点且m>0，则z0是 的（　　）零点。
A:m
B:m-1
C:m+1
D:m-2

以下说法中，不正确的是（    ）
A:一个不恒为零的解析函数的奇点是孤立的
B:一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的
C:函数在其可去奇点的留数等于零
D:f (z)在其孤立奇点z0处的洛朗展开式中负一次幂项的系数就是f (z)在z0的留数

z=0是f(z)=sinz/z的奇点类型是（　　）
A:一阶极点
B:本性奇点
C:不是奇点
D:可去奇点

f（z)=1/（z^2+1)的定义域为 （　　）
A:z不等于0
B:z不等于±i
C:z不等于±1
D:任意复数

sinz/z的孤立奇点为（　　）
A:i
B:π
C:πi
D:0

ln(z^2)=2lnz
A:对
B:错

若函数f(z)在区域D内解析且f′(z)=0，则f(z)在D内恒为常数。
A:对
B:错

若z0是f(z)的m阶零点， 则z0是1/f(z)的m阶极点。
A:对
B:错

若函数f(z)在z0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。
A:对
B:错

函数f(z)=Rez在复平面上处处不解析。
A:对
B:错

有界整函数必在整个复平面为常数。
A:对
B:错

若f(z)和g(z)在D内解析，且在D内一小弧段上相等，则在D内f(z)=g(z)。
A:对
B:错

设复数z1=x1+iy1,z2=x2+iy2，若x1=x2或y1=y2，则称z1=z2.
A:对
B:错

若z0是函数f(z)的可去奇点，则f(z)在z0的一个邻域内有界。
A:对
B:错

绝对收敛的级数本身一定收敛
A:对
B:错

一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的。
A:对
B:错

若z0是函数f(z)的本性奇点，则f(z)在z→z0处的极限一定不存在。
A:对
B:错

若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。
A:对
B:错

若z0是函数f(z)的可去奇点，则Res(f(z),z0)=0。
A:对
B:错

复数z=0时，|z|=0，这时幅角无意义。
A:对
B:错

函数f(z)=Rez在复平面上处处可微。
A:对
B:错

设v1,v2在区域D内均为u的共轭调和函数，则必有v1=v2。?
A:对
B:错

若z=∞是函数f(z)的可去奇点，则Res(f(z),∞)=0。
A:对
B:错

sinz/z在z→0处的极限为1
A:对
B:错

如果z0是f(z)的极点，则f(z)在z0处的极限一定存在且等于无穷大.
A:对
B:错