地大《高等数学（一）》在线作业二-0011

adminhan

函数y=ln(x-1)在区间(    )内有界。
A:(2,+∞)
B:(1,+∞)
C:(1,2)
D:(2,3)

曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是(  )
A:f(x)=x
B:f(x)=1/x
C:f(x)=-x
D:f[f(x)]=x

直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 (   )
A:3/2
B:2/3
C:3/4
D:4/3

微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A:一阶齐次方程，也是伯努利方程
B:一阶齐次方程，不是伯努利方程
C:不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D:既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程

以下数列中是无穷大量的为（  ）
A:数列{Xn=n}
B:数列{Yn=cos(n)}
C:数列{Zn=sin(n)}
D:数列{Wn=tan(n)}

微分方程dx-sinydy=0的一个特解是(  )
A:x+cosy=0
B:x-cosy=0
C:x+siny=0
D:x+cosy=C

函数在一点附近有界是函数在该点有极限的(      )
A:必要而不充分条件
B:充分而不必要条件
C:充分必要条件
D:<p>无关条件</p>

微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（ ）
A:x+y^2=C
B:x-y^2=C
C:x+y^2=0
D:x-y^2=0

g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=(  )
A:2
B:-2
C:1
D:-1

∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C

复合函数求导时先从最内层开始求导。
A:错误
B:正确

函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A:错误
B:正确

罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A:错误
B:正确

对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A:错误
B:正确

可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
A:错误
B:正确

对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A:错误
B:正确

称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数
A:错误
B:正确

对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确

两个无穷大量的和仍是无穷大。
A:错误
B:正确

在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
A:错误
B:正确

无穷小量是一种很小的量
A:错误
B:正确

导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A:错误
B:正确

若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.
A:错误
B:正确

设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A:错误
B:正确

函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A:错误
B:正确