地大《高等数学（一）》在线作业二-0009

adminhan

微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（  ）
A:y=x^2+cosx
B:y=x^2-cosx
C:y=x+cosx
D:y=x-cosx

由曲线y=cosx (0=<x<=3π) 与坐标轴所围成的图形面积=（  ）
A:4
B:3
C:4π
D:3π

微分方程y'+y=x+1的一个特解是（  ）
A:x+y=0
B:x-y=0
C:x+y=1
D:x-y=1

微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2 是（ ）
A:一阶齐次方程，也是伯努利方程
B:一阶齐次方程，不是伯努利方程
C:不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D:既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程

函数在一点附近有界是函数在该点有极限的(      )
A:必要而不充分条件
B:充分而不必要条件
C:充分必要条件
D:<p>无关条件</p>

∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C

曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(  )
A:16x-4y-17=0
B:16x+4y-31=0
C:2x-8y+11=0
D:2x+8y-17=0

设函数f(x)在[-a, a](a&gt;0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A:奇函数
B:偶函数
C:非奇非偶函数
D:可能是奇函数，也可能是偶函数

已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（  ）
A:10
B:10dx
C:-10
D:-10dx

设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→(  )
A:△x
B:e2+△x
C:e2
D:0

定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关
A:错误
B:正确

单调增加数列不一定有极限
A:错误
B:正确

一般情况下，对于y=f(x)，dy=Δy
A:错误
B:正确

若函数在某一点的极限存在，则  它在这点的极限惟一。
A:错误
B:正确

极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A:错误
B:正确

对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和
A:错误
B:正确

y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A:错误
B:正确

定 积 分是微分的逆运算。
A:错误
B:正确

一元函数可导必连续，连续必可导。
A:错误
B:正确

无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A:错误
B:正确

设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
A:错误
B:正确

对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确

若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（   ）
A:错误
B:正确

所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
A:错误
B:正确

y=tan2x 是一个增函数
A:错误
B:正确