地大《复变函数与积分变换》在线作业二

adminhan

函数e^z的周期为（　　）。
A:2kπi
B:kπi
C:(2k+1)πi
D:(k-1)πi

若z0是函数f(z)的极点，则f(z)在z→z0处的极限为 （　　）
A:∞
B:0
C:i
D:1

i^2与i^3的乘积为 （　　）
A:0
B:-1
C:i
D:1

f（z)=lnz的定义域为 （　　）
A:z不等于∞
B:z不等于0
C:z不等于∞且不等于0
D:任意复数

sinz/z的孤立奇点为（　　）
A:i
B:π
C:πi
D:0

下列函数中，只有（    ）不是全复平面上解析的函数
A:e^z
B:cosz
C:z^3
D:lnz

以下说法中，不正确的是（    ）
A:一个不恒为零的解析函数的奇点是孤立的
B:一个不恒为零的解析函数的零点是孤立的
C:函数在其可去奇点的留数等于零
D:f (z)在其孤立奇点z0处的洛朗展开式中负一次幂项的系数就是f (z)在z0的留数

函数z/cosz在z=π/2的留数为（　　）
A:π/2
B:-π/2
C:π
D:-π

(3+i)/(2-i)的结果为（    ）
A:1+i
B:1-i
C:2+i
D:2+3i

z=0是f(z)=sinz/z的奇点类型是（　　）
A:一阶极点
B:本性奇点
C:不是奇点
D:可去奇点

设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是区域D内的调和函数,则当v(x,y)是u(x,y)的（   ）时,f(z)在D内解析.
A:可导函数
B:解析函数
C:调和函数
D:共轭调和函数

设f(z)=1/(z^2+1) ，则f(z)的孤立奇点有（　　）
A:±1
B:±i
C:±2
D:±2i

若z0是f(z)的m阶零点且m>0，则z0是 的（　　）零点。
A:m
B:m-1
C:m+1
D:m-2

f（z)=1/（z^2+1)的定义域为 （　　）
A:z不等于0
B:z不等于±i
C:z不等于±1
D:任意复数

复数2-2i的一个幅角是（    ）
A:π/4
B:3π/4
C:5π/4
D:7π/4

sinz/z的在z=0处的留数为（　　）
A:0
B:1
C:-1
D:1/2

f(z)=z沿曲线C（从原点到点3+4i的直线段)的复积分的值为（　　）
A:(3+4i)^2/2
B:(3+4i)^2
C:3+4i
D:3-4i

设f(z)=zsinz，则z=0是f(z)的（　　）阶零点．
A:0
B:1
C:2
D:3

若v是u的共轭调和函数，则(     )的共轭调和函数
A:u是v
B:-u是v
C:u是-v
D:-v是u

设|z-a|+|z+a|=b，其中a,b为正常数，则点z的轨迹曲线是（　　）
A:圆
B:椭圆
C:双曲线
D:抛物线

若f(z)在z→z0处的极限存在且有限，则z0是函数的可去奇点。
A:对
B:错

若z0是函数f(z)的可去奇点，则Res(f(z),z0)=0。
A:对
B:错

若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0的某个邻域内可导。
A:对
B:错

复平面上的数是不能比较大小的。
A:对
B:错

z=∞是函数e^z的本性奇点。
A:对
B:错

设函数f(z)在区域D内解析，f(z)在D内为常数的充要条件是f(z)的共轭在D内解析。
A:对
B:错

若函数f(z)在区域D内解析且f′(z)=0，则f(z)在D内恒为常数。
A:对
B:错

函数f(z)=Rez在复平面上处处不解析。
A:对
B:错

ln(z^2)=2lnz
A:对
B:错

若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解析。
A:对
B:错

若z0是f(z)的m阶零点， 则z0是1/f(z)的m阶极点。
A:对
B:错

有界整函数必在整个复平面为常数。
A:对
B:错

若z0是函数f(z)的本性奇点，则f(z)在z→z0处的极限一定不存在。
A:对
B:错

若f(z0)=0，f(z)在z0处的n阶导=0,则z0是f(z)的n阶零点.
A:对
B:错

若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析，v(x,y)等于常数，则f(z)在D内恒等于常数.
A:对
B:错

若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内连续，则二元函数u(x,y)，v(x,y)都在D内连续
A:对
B:错

若函数f(z)在区域D内的某个圆内恒等于常数，则f(z)在区域D内恒等于常数。
A:对
B:错

如果z0是f(z)的极点，则f(z)在z0处的极限一定存在且等于无穷大.
A:对
B:错

若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。
A:对
B:错

若函数f(z)在区域D内除去有限个极点之外处处解析，则称它是D内的亚纯函数。
A:对
B:错